¿Es la gravedad una "doble copia" de las otras fuerzas?

Hasta donde los físicos han podido determinar, la naturaleza habla dos idiomas mutuamente ininteligibles: uno para la gravedad y otro para todo lo demás. Las curvas en el tejido del espacio-tiempo indican a los planetas y a las personas hacia dónde caer, mientras que todas las demás fuerzas surgen de las partículas cuánticas.

Albert Einstein habló por primera vez de la gravedad en términos de curvas en el espacio-tiempo en su teoría general de la relatividad. La mayoría de los teóricos suponen que la gravedad nos empuja en realidad a través de partículas, llamadas gravitones, pero los intentos de reescribir la teoría de Einstein utilizando reglas cuánticas han producido generalmente un sinsentido. La brecha entre las fuerzas es profunda, y una unificación completa de las dos gramáticas parece remota.

Sin embargo, en los últimos años, una desconcertante herramienta de traducción conocida como "doble copia" ha demostrado ser sorprendentemente hábil para convertir ciertas entidades gravitatorias, como los gravitones y los agujeros negros, en equivalentes cuánticos dramáticamente más simples.

"Hay un abismo en nuestra imagen del mundo, y esto está cerrando esa brecha", dijo Leron Borsten, físico del Instituto de Estudios Avanzados de Dublín.

Aunque esta relación matemática no probada entre la gravedad y las fuerzas cuánticas no tiene una interpretación física clara, está permitiendo a los físicos realizar cálculos gravitatorios casi imposibles e insinúa un fundamento común subyacente a todas las fuerzas".

La Gravedad versus las demás fuerzas

John Joseph Carrasco, físico de la Universidad de Northwestern, dijo que cualquiera que pase tiempo con la doble copia sale creyendo "que tiene sus raíces en una forma diferente de entender la gravedad".

A un lado de esta división de la física fundamental se encuentran la fuerza electromagnética, la fuerza débil y la fuerza fuerte. Cada una de estas fuerzas tiene su propio portador (o portadores) en forma de partículas y alguna cualidad a la que éstas responden. El electromagnetismo, por ejemplo, utiliza fotones para empujar a las partículas que poseen carga, mientras que la fuerza fuerte es transmitida por gluones que actúan sobre partículas con una propiedad llamada color.

Los físicos pueden describir cualquier evento en el que intervengan estas fuerzas como una secuencia de partículas que se dispersan entre sí. El suceso puede comenzar con dos partículas que se acercan entre sí y terminar con dos partículas que se alejan. En principio, hay infinitas interacciones que pueden ocurrir en el camino. Pero los teóricos han aprendido a hacer predicciones terriblemente precisas dando prioridad a las secuencias más simples y probables.

Al otro lado de la línea divisoria se encuentra la gravedad, que se rebela contra este tipo de tratamiento.

Los gravitones reaccionan ante sí mismos, generando ecuaciones en bucle al estilo de Escher. También proliferan con una promiscuidad que haría sonrojar a un conejo. Cuando los gravitones se mezclan, puede surgir cualquier número de ellos, complicando el esquema de priorización utilizado para otras fuerzas. Escribir las fórmulas de los asuntos gravitatorios sencillos es una tarea ardua.

Pero el procedimiento de doble copia sirve como una aparente puerta trasera.

Con el procedimiento de doble copia, "se reduce esta cosa complicada a algo increíblemente sencillo." - Donal O'Connell

Zvi Bern y Lance Dixon, a los que luego se unieron Carrasco y Henrik Johansson, desarrollaron el procedimiento en la década de 2000, progresando con trabajos anteriores sobre la teoría de cuerdas, una teoría cuántica candidata a la gravedad. En la teoría de cuerdas, los bucles en forma de O que representan a los gravitones actúan como pares de cuerdas en forma de S correspondientes a los portadores de otras fuerzas. Los investigadores descubrieron que la relación también es válida para las partículas puntuales, no sólo para las cuerdas hipotéticas.

En la suma de todas las posibles interacciones que podrían darse durante un evento de dispersión de partículas, el término matemático que representa cada interacción se divide en dos partes, del mismo modo que el número 6 se divide en 2 × 3. La primera parte capta la naturaleza de la fuerza en cuestión; en el caso de la fuerza fuerte, este término se relaciona con la propiedad llamada color. El segundo término expresa el movimiento de las partículas: la "cinemática".

Para realizar la doble copia, se desecha el término de color y se sustituye por una copia del término de cinemática, convirtiendo 2 × 3 en 3 × 3. Si 6 describe el resultado de un suceso de la fuerza fuerte, la doble copia nos dice que 9 coincidirá con algún suceso comparable de gravitones.

La doble copia tiene un talón de Aquiles: Antes de ejecutar el procedimiento, los teóricos deben reescribir el término extra de la cinemática en una forma que se parezca al término del color. Esta reformulación es difícil y puede no ser siempre posible, ya que la suma se perfecciona para incluir interacciones cada vez más enrevesadas. Pero cuando la cinemática lo permite, obtener el resultado de la gravedad es tan fácil como cambiar 2 × 3 por 3 × 3.

"Una vez que has entendido esta relación, entonces la gravedad viene con ella de gratis", dijo Borsten.

El procedimiento no tiene mucho sentido físico, ya que los gravitones no son literalmente pares de gluones. Pero es un poderoso atajo matemático. Desde que desarrolló la doble copia, Bern ha aprovechado ese "almuerzo con un descuento masivo" (porque no es gratis) para desafiar la sabiduría convencional de que todas las teorías de partículas de la gravedad dan respuestas infinitas y sin sentido.

Bern, Carrasco y otros han pasado años trabajando en una teoría exótica llamada supergravedad, que equilibra los gravitones con las partículas asociadas de una manera matemáticamente agradable. Utilizando la doble copia, han completado cálculos de supergravedad cada vez más precisos. Aunque la supergravedad es demasiado simétrica para reflejar nuestro mundo, su simplicidad la convierte en la manzana más baja del árbol de las posibles teorías de la gravedad con partículas. Bern y compañía esperan ampliar sus éxitos computacionales a teorías más realistas.

Ver el doble en los agujeros negros

Animados por el éxito de la doble copia en el tratamiento de los gravitones -las ondulaciones más pequeñas posibles en el espacio-tiempo-, Donal O'Connell, de la Universidad de Edimburgo, y Ricardo Monteiro y Chris White, de la Universidad Queen Mary de Londres, la han utilizado para reimaginar el truco más extremo del repertorio de la gravedad.

Los agujeros negros son famosos por deformar el espacio-tiempo con la suficiente intensidad como para atrapar la luz, y los agujeros negros que giran arrastran el tejido espacio-temporal deformado con ellos. Las ecuaciones son muy complicadas. Si uno mira las ecuaciones de un agujero negro giratorio, "probablemente le sangrarán los ojos", dijo O'Connell.

Los investigadores dividieron el espacio-tiempo deformado del agujero negro en dos partes: el espacio-tiempo plano y un término que representa una fuerte desviación de la planicie. Luego, explicó Monteiro, se preguntaron si el término de desviación es la doble copia de algo.

Y así es. Tanto los agujeros negros estacionarios como los que giran actúan como si fueran copias dobles de partículas cargadas, informó el grupo en 2014. "Se reduce esta cosa complicada a algo increíblemente simple", dijo O'Connell.

Los agujeros negros no son literalmente dobles copias de electrones. Pero su relación matemática está relajando el dominio que la teoría de la relatividad de Einstein ha ejercido sobre el mundo de la gravedad. "Mi plan maestro secreto es demostrar que utilizando la doble copia, se puede calcular cualquier cosa que se puede calcular con las ecuaciones clásicas de Einstein", dijo O'Connell.

Recientemente, practicantes de la doble copia se han lanzado a la astronomía de ondas gravitacionales, la nueva disciplina que detecta objetos y sucesos lejanos mediante las ondas que provocan en el espacio-tiempo. En pocos años, Bern y sus colegas han utilizado el atajo para hacer predicciones sobre las ondas gravitacionales que ya rivalizan con los cálculos más avanzados de la relatividad general.

Un lenguaje común

La doble copia ha revelado un lado oculto y más simple de la gravedad, pero incluso los teóricos que han dedicado su carrera a explorar la relación se preguntan de dónde viene la simplicidad.

"¿Nos está diciendo algo importante y primario, o es algún truco?", dijo Carrasco.

Los investigadores nos recuerdan que el electromagnetismo, la fuerza débil y la fuerza fuerte cada una de ellas se derivan directamente de un tipo específico de simetría, y representan un cambio en esta que no modifica nada en general (del mismo modo que girar un cuadrado 90 grados nos devuelve el mismo cuadrado).

Intrigantemente, cuando se reescribe mediante la doble copia, la gravedad parece obedecer a una simetría similar a la de las tres fuerzas cuánticas. Es "como si hubiera una cuarta simetría madre", dijo O'Connell, "una simetría subyacente a todo el conjunto".

El camino hacia una teoría completa de la gravedad cuántica resulta largo e incierto, y es posible que la doble copia no conduzca hasta allí. Pero su capacidad para cortar la verborrea que llena los cálculos da a los teóricos la esperanza de que las dos formulaciones en duelo de la física moderna no son la historia final. "Este es un ejemplo sorprendente de que hay lenguajes que aprender que no se manifiestan en la forma en que tradicionalmente hablamos de las teorías", dijo Carrasco.

Artículo Original: How Gravity Is a Double Copy of Other Forces | Quanta Magazine