Cómo los físicos descifraron la paradoja de los agujeros negros

Por George Musser

El entrelazamiento cuántico y los agujeros de gusano del espacio-tiempo ayudaron a resolver un viejo dilema

Hace unos años, un equipo de químicos "deshirvió" un huevo. La ebullición hace que las moléculas de proteína del huevo se enrosquen entre sí, y una centrifugadora es capaz de desenredarlas para restablecer su forma original. La técnica es de dudosa utilidad en una cocina, pero demuestra claramente la reversibilidad de la física. Cualquier cosa en el mundo físico puede funcionar en ambos sentidos: es una de las características más profundas de las leyes de la física, que refleja las simetrías elementales del espacio, el tiempo y la causalidad. Si se invierten todas las partes de un sistema, lo que se le hubiera hecho se deshace. La información necesaria para retroceder el reloj sobre las cosas siempre se conserva. Por supuesto, deshacer un proceso puede ser fácil en los sistemas simples, pero no lo es tanto en los complejos, por eso es que el descalentador de huevos es tan ingenioso.

Pero hay una excepción preocupante: los agujeros negros. Si una estrella lo suficientemente masiva colapsa por su propio peso, su gravedad se intensifica sin límite y encierra la materia en sus entrañas. Si te metes en uno, no hay vuelta atrás. Si se fusionan dos, no se pueden separar. Un agujero negro muestra una fachada casi sin rasgos a nosotros en el universo. Mirándolo, no se puede saber qué ha caído dentro. El agujero negro no parece conservar la información. Esta irreversibilidad, apreciada por primera vez por el físico David Finkelstein en 1958, fue el primer indicio de la Paradoja de la Información de los Agujeros Negros - "paradoja" porque ¿cómo podrían las leyes reversibles tener efectos irreversibles? La paradoja señaló una padecimiento más profundo en la comprensión de la realidad por parte de los físicos. Los científicos tienen muchas razones para buscar una gran teoría unificada de la naturaleza, pero la paradoja de la información es la motivación más específica para esta búsqueda, y ha guiado su camino cuando los físicos no tienen mucho más en qué basarse.

Por fin, más de 60 años después de que empezara a aparecer este enigma, los físicos ven la esperanza de una solución. En el año que precedió a la pandemia y durante los meses de encierro, una coalición de teóricos dio grandes pasos para entender la paradoja, el mayor progreso en décadas, según algunos. Reforzaron la idea de que los agujeros negros, a pesar de las apariencias, son reversibles, y disolvieron la paradoja oficial. La teoría física ya no está en desacuerdo consigo misma. Sin embargo, el trabajo es polémico y, según admiten sus defensores, es como mucho un punto de partida para una explicación completa de los agujeros negros.

Hasta hace poco, la mayor parte de los "avances" que los físicos habían hecho en esta paradoja a lo largo de las décadas consistieron en darse cuenta de que el problema era aún más difícil de lo que parecía. El trabajo original de Finkelstein dejaba lagunas. Por un lado, se basaba en la teoría general de la relatividad de Einstein, que los físicos sabían que no era la historia completa, porque dejaba fuera los efectos cuánticos. En la década de 1970, Stephen Hawking -en el trabajo que lo convirtió en un nombre famoso- hizo un primer intento de incluir esos efectos. Sus cálculos predecían que los agujeros negros liberan energía lentamente. Pero esta emisión no conlleva ninguna información sobre lo que ha caído dentro, por lo que no ayuda a retrasar el reloj. /más bien, el goteo de partículas que se escapan empeora la situación. El agujero negro acaba vaciándose de energía y evaporándose como un charco en un día de verano. Toda la materia que aprisiona no se libera, sino que desaparece. El análisis de Hawking elevó un malestar general a nivel de crisis de la física en toda regla.

En 1993, Don N. Page, antiguo alumno de Hawking, ahora en la Universidad de Alberta, profundizó aún más en el agujero. Demostró que, para que un agujero negro divulgue su información, no puede esperar hasta sus últimos momentos, sino que tiene que empezar aproximadamente a la mitad de su vida. Esto es importante porque un agujero negro de mediana edad sólo se habrá reducido ligeramente respecto a su tamaño original y debería seguir rigiéndose por las leyes ordinarias de la física. Por tanto, los físicos no pueden achacar todo el problema a una física exótica desconocida, sino que señala una incoherencia incluso dentro de las teorías mejor establecidas. En 2009, Samir D. Mathur, de la Universidad Estatal de Ohio, demostró además que no basta con hacer ligeros ajustes en los cálculos de Hawking. Falta algo grande.

El elemento clave en los análisis de Page y Mathur fue el entrelazamiento cuántico, la correlación que pueden tener las partículas incluso cuando no hay ninguna fuerza u otra influencia que las vincule. El entrelazamiento es misterioso por sí mismo, pero los físicos pueden dejar de lado eso y preguntarse qué significa para los agujeros negros. La mayoría de las partículas que caen en uno están enredadas con las que quedan fuera, y estos vínculos deben mantenerse si el agujero negro quiere conservar la información. Sin embargo, los vínculos no pueden transferirse simplemente a las partículas salientes que Hawking postuló, al menos no sin causar otros problemas, según un influyente estudio de Ahmed Almheiri, del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey), y sus colegas en 2013.

Así que los agujeros negros pueden ser reversibles, pero la confusión de los teóricos va sólo en una dirección. Por el lado bueno, el estudio de la paradoja ha dado lugar a ideas sobre la gravedad, el espacio-tiempo y la unificación de la física. Por otro lado, los agujeros negros implican que el espacio tiene una capacidad limitada para albergar material: sólo se puede empaquetar hasta cierto punto antes de que implosione y forme un agujero negro. Extrañamente, la capacidad de almacenamiento del espacio aumenta con el área de una región, una cantidad bidimensional y no con su volumen que sería la forma tridimensional que se esperaría. El espacio parece tridimensional pero actúa como si fuera bidimensional. Tiene entonces una cualidad que es ilusoria y que solemos ignorar, pero que se vuelve evidente en un agujero negro.

Esa constatación es el origen de lo que se conoce como principio holográfico, una de las ideas más fascinantes -y desconcertantes- de la ciencia teórica moderna. Dice que al menos una de las dimensiones espaciales que conocemos no es fundamental para la naturaleza, sino que emerge de la dinámica cuántica. La versión más desarrollada del principio holográfico es la llamada dualidad AdS/CFT (espacio anti de Sitter/teoría de campos conformes) que concibe al universo como un gigantesco globo de nieve. En una de sus versiones, un espacio tridimensional llamado "bulto" (AdS) está encerrado en una frontera bidimensional (CFT). La masa y la frontera son matemáticamente equivalentes ("duales"), aunque los teóricos suelen considerar que la frontera es más fundamental y que la masa emerge de ella. Cualquier cosa que ocurra en la masa tiene su paralelo en el mundo de las sombras de la frontera. Si un planeta orbita alrededor de una estrella en la masa, las sombras del planeta y la estrella bailan en el límite.

Los científicos han perfeccionado esta dualidad a lo largo de los años. Hoy en día, los físicos no sólo pueden equiparar un espacio tridimensional con un espacio bidimensional, sino que pueden hacer coincidir partes específicas del espacio tridimensional con partes específicas del bidimensional. También pueden asociar cantidades físicas concretas entre ambos mundos. La versión más avanzada de esta correspondencia, desarrollada por Netta Engelhardt del Instituto Tecnológico de Massachusetts y Aron Wall de la Universidad de Cambridge en 2014, relaciona el área de las superficies con la cantidad de entrelazamiento cuántico. Estas cantidades tan diferentes son secretamente iguales, y esta equivalencia permite a los teóricos vislumbrar la unidad subyacente de la naturaleza.

Con todos estos ingredientes en su sitio, los teóricos pudieron recientemente dar un nuevo asalto a la paradoja de la información de los agujeros negros. En 2019, Almheiri, Engelhardt y sus colegas, e independientemente Geoff Penington, de la Universidad de California, Berkeley (que estaba utilizando métodos muy similares), fueron capaces de mostrar cómo la información podría escapar de los agujeros negros de la manera que Page había prescrito. Al hacerlo, los investigadores confirmaron que los agujeros negros son reversibles después de todo. Más tarde, ese mismo año, estos y otros autores, de nuevo trabajando en dos equipos paralelos, volvieron a comprobar que la radiación saliente lleva la información que el agujero negro deja salir. Esta vez sus cálculos no se basaron directamente en la dualidad AdS/CFT (comparar espacios 3D con 2D). En su lugar, adoptaron esencialmente las mismas técnicas matemáticas que las de Hawking. Si, como argumentó Page, la paradoja radica en teorías bien establecidas, su resolución no debería depender de algo tan rebuscado como la AdS/CFT.

Los equipos confirmaron que no es así. Un agujero negro acumula una cantidad tan gigantesca de entrelazamiento que la geometría del espaciotiempo experimenta una transición dramática. El espacio-tiempo dentro y alrededor del agujero negro adquiere formas enrevesadas, incluyendo agujeros de gusano que se asemejan a los portales del espacio-tiempo de la ciencia ficción. Estos agujeros de gusano conectan el interior del agujero negro con el mundo exterior, aunque todavía no está claro cómo permiten que la información escape. Aunque esta transición geométrica parezca extraña, encaja perfectamente en la física existente. Digan lo que digan sobre los agujeros negros, ya no son paradójicos, no representan una incoherencia interna dentro de las teorías actuales.

Un agujero negro podrá verse completamente liso por fuera, pero la dinámica dentro de este es turbulenta y compleja. Detrás de ella puede estar la respuesta para lo que pasa con el universo mismo.

Estos cálculos eran abrumadores incluso para los estándares de la física moderna. Los escépticos se quedaron impresionados, aunque eso no les impidió hacer agujeros en el argumento. Sin embargo, cuando el debate estaba en pleno apogeo, llegó la pandemia y la ciencia se paralizó. Las reuniones en persona no se reanudaron hasta finales de 2021. Algunos físicos dicen que la ciencia por medio de Zoom no es lo mismo y que los defensores y los escépticos aún no se han comprometido realmente entre sí. "Tal vez esto es en parte una función de la pandemia, que hay más astillamiento del campo", dice Suvrat Raju, del Instituto Tata de Investigación Fundamental en Bangalore.

En una crítica especialmente aguda, Raju y sus colegas se quejaron de que la configuración de los dos equipos es muy artificiosa. Hasta cierto punto, lo mismo puede decirse de la mayoría de los modelos teóricos, pero éste hace idealizaciones que no son nada inocentes, dicen estos autores. Por ejemplo, supone que la gravedad no sólo se debilita con la distancia, sino que finalmente se apaga por completo. Esta suposición cambia fundamentalmente la naturaleza de esta fuerza, por lo que los cálculos, aunque técnicamente correctos, dicen poco sobre la gravedad o los agujeros negros en el mundo real.

Mathur y otros argumentaron también que el nuevo trabajo implica un efecto no local -que no se propaga por el espacio, sino que salta de un lugar a otro- para extraer información del agujero negro. Esto no es sorprendente en sí mismo. Los físicos están de acuerdo en que los agujeros negros requieren efectos no locales para tener sentido. Pero el tipo específico de no localidad en los nuevos análisis resulta inverosímil para algunos escépticos.

Tanto Raju como Mathur defienden soluciones alternativas a la paradoja de la información. Raju sugirió que la información no tiene que salir de un agujero negro, porque ya está fuera. La gravedad tiene una larga cola -la fuerza actúa en un rango ilimitado- que impide que la información quede embotellada en primer lugar, dice. Los campos gravitacionales, electromagnéticos y otros campos cuánticos del exterior del agujero negro conservan una huella de lo que cae dentro. "Esta región es rica en información", afirma Raju. Mathur, por su parte, sostiene que los verdaderos agujeros negros nunca se forman realmente. Cuando una estrella empieza a colapsar, despierta la física exótica de la teoría de cuerdas, según la cual todas las partículas son patrones de vibración en un tipo de materia más primitivo. La física de cuerdas detiene el colapso, dejando una estrella muy compacta, también conocida como fuzzball. Esta pequeña estrella no se aísla gravitatoriamente y la información se desplaza a través de su luz.

Estas ideas y sus variantes también tienen críticos. De hecho, Mathur y Raju no están de acuerdo con los planteamientos del otro. Así pues, la naturaleza de los agujeros negros sigue siendo un tema de debate. Y continuando con la tendencia histórica, los teóricos se esfuerzan más por encontrar nuevos enigmas que por resolver los antiguos. En los últimos años, Leonard Susskind, de Stanford, ha señalado otra paradoja de los agujeros negros. El espacio dentro de ellos es tan elástico que su volumen interior debería crecer eternamente. Sin embargo, tal expansión violaría el principio de que cualquier sistema cerrado alcanza el equilibrio. Alguna física hasta ahora insospechada debe intervenir finalmente para estabilizar el interior.

Susskind y otros han descubierto también que los agujeros negros son sistemas frenéticamente caóticos, que se arremolinan y bullen bajo sus fachadas sin rasgos. Este aspecto de los agujeros negros, al menos, puede estudiarse en simulaciones por ordenador y experimentos de laboratorio. La creación de un agujero negro real está fuera de su alcance, pero los experimentadores están estudiando la misma dinámica caótica en iones, condensados y otros sistemas materiales. Hacen funcionar el sistema y luego lo desenrollan; devolverlo a su punto de partida exacto requiere una precisión exquisita, lo que demuestra que los agujeros negros pueden parecer irreversibles aunque, en principio, sean rebobinables.

Mientras tanto, los teóricos piensan que lo que ocurre con los agujeros negros puede ocurrir con el universo en su conjunto. Como nuestro universo se expande a un ritmo acelerado, tiene una superficie unidireccional muy parecida a la del horizonte de sucesos de un agujero negro, y los físicos esperan que los conocimientos sobre los agujeros negros ofrezcan también secretos del cosmos. (Lea más sobre esta idea en el artículo de Edgar Shaghoulian).

A decir verdad, los físicos están contentos de que los agujeros negros sean tan difíciles de entender. Si el problema es tan difícil, la solución tiene que ser profunda.

Artículo Original en: How Physicists Cracked a Black Hole Paradox - Scientific American

George Musser es editor colaborador en Scientific American y autor de Spooky Action at a Distance (Farrar, Straus and Giroux, 2015) y The Complete Idiot's Guide to String Theory (Alpha, 2008). Sigue a George Musser en Twitter Crédito: Nick Higgins